11.9 估算活动持续时间

规划过程组进度管理三点估算 PERT 计算题考频极高第11章 11.9，教材 P391

一句话讲明白

在"谁来干、有什么资源"已知的前提下，估出每个活儿要花多少个工日。

刷一面墙：师傅手艺好、天气晴、涂料现成，乐观 2 小时；正常情况 4 小时；万一墙面返潮要补腻子，悲观 12 小时。取个加权平均：(2 + 4×4 + 12) ÷ 6 = 5 小时，这就是三点估算的"贝塔公式"。

估算活动持续时间是根据资源估算的结果，估算完成单项活动所需工作时段数的过程。主要作用：确定完成每个活动所需花费的时间量。本过程需要在整个项目期间开展。

	内容
主要输入	项目管理计划（进度管理计划、范围基准）；项目文件（活动属性、活动清单、假设日志、经验教训登记册、里程碑清单、项目团队派工单、资源分解结构、资源日历、资源需求、风险登记册）；EEF；OPA
主要工具与技术	专家判断；类比估算、参数估算、三点估算、自下而上估算；数据分析（备选方案分析、储备分析）；决策；会议
主要输出	持续时间估算、估算依据；项目文件更新（活动属性、假设日志、经验教训登记册）

方法	怎么做	准确性	什么时候用
类比估算	拿过去类似活动的历史数据套	最低（成本低、耗时少）	详细信息不足时；以往活动本质相似且估算者有专业知识时较可靠
参数估算	工作量 × 单位工作量所需工时（用统计关系/算法）	取决于模型成熟度和基础数据	有大量历史数据、可量化时
三点估算	考虑不确定性，给区间	较高	历史数据不充分时
自下而上估算	从 WBS 底层逐层汇总	最高	单个活动无法可信估算时，先细化再汇总

三个估计值： - 乐观时间 To：任何事情都顺利的情况下完成某项工作的时间； - 最可能时间 Tm：正常情况下完成某项工作的时间； - 悲观时间 Tp：最不利的情况下完成某项工作的时间。

分布	期望持续时间公式
三角分布	Te =（To + Tm + Tp）/ 3
β 分布（PERT）	Te =（To + 4Tm + Tp）/ 6

配套（PERT）：方差 σ² =［（Tp − To）/ 6］²，标准差 σ =（Tp − To）/ 6。 ⚠️ 常错点：（To + 4Tm + Tp）/6 是贝塔/PERT 公式，不是三角分布公式。

持续时间估算：对完成活动/阶段/项目所需工作时段数的定量评估，不包括任何滞后量，但可指出变动区间（如 2 周 ±2 天，按每周工作 5 天，即 8～12 天）。
估算依据：估算如何编制、全部假设条件、已知制约因素、估算区间说明、置信水平、影响估算的单个项目风险。

题型：选择题 + 计算题（给 To/Tm/Tp 求期望工期、标准差、完工概率）。
必背公式：Te=(To+4Tm+Tp)/6；σ=(Tp−To)/6；项目总期望 T=ΣTe，总方差 σ²=Σσi²，σ=√(Σσi²)；±1σ≈68%，±2σ≈95%，±3σ≈99%。
陷阱词："持续时间估算包含滞后量" → 错；"类比估算准确性最高" → 错，最低（自下而上最高）。
常见问法："某活动 To=6、Tm=12、Tp=24，期望持续时间是？" → (6+48+24)/6 = 13。

	三角分布	β 分布（PERT）
公式	(To+Tm+Tp)/3	(To+4Tm+Tp)/6
权重	三者等权	最可能值权重 4 倍

"类比粗糙、参数算、三点加权四倍中间、自下而上最靠谱；三角除以三，贝塔除以六还乘四；应急在内、管理在外。"